Kariéra Iakova Zatse je typickou cestou hudebníka pocházejícího z ruské školy. Absolvoval moskevskou konzervatoř, a tak začíná okamžitě náročnou kariéru ve své vlasti i v zahraničí. V roce 1992 byl jmenován uměleckým ředitelem známého komorního souboru „New Moscow Chamber Orchestra „. V roce 1993 se stává členem „Moscow Soiloists“ jako koncertní mistr.
V roce 1994 se rozhodl opustit Rusko a usadit se v západní Evropě, kde má šanci hrát pod taktovkou dirigentů jako C. Abbado, B. Haitinka, R. Muti, G. Prêtre. Jeho odlišuje expresivní zvuk, spontánnost spojená s přísné logickým frázováním.
V letech 1996 až 1998 působil na pozici koncertního mistra v „G. Verdi Orchestra „v Miláně. V roce 2001 byl pozván C. Abbadem do „Mahler Chamber Orchestra“. Vystupoval v nejvýznamnějších koncertních sálech po celém světě: Moskva, Londýn, Paříž, Miláno. Hrál také na festivalech a v koncertních sezónech recitály v Miláně, Fabriano, Chioggia, Modica, Verona, Camerino a Stresa.
Od roku 2006 je konzertním mistrem v orchestru „Fondazione Arena di Verona“ a stejně tak v „Orchestru Filarmonica z Fondazione Toscanini“.
V poslední době nahrál a revidoval vydání Sonáty opusu 28 E. Ysaye pro „Bílé Prince Edition“. Je profesorem na Conservatorio di Reggio Calabria „Francesco Cilea“.